Wie kann festgestellt werden, ob x + y = -3, 2x + y = 1 keine Lösung, eine Lösung oder eine unendliche Anzahl von Lösungen hat und die Lösung finden? - Algebra - 2020

Anonim

Antworten:

#x = 4 #, #y = 7 #

Erläuterung:

ordne beide Gleichungen so an # y # ist auf der linken Seite:

#x + y = -3 #
#y = -3 - x #

# 2x + y = 1 #
#y = 1-2x #

#y = -3 - x = 1 - 2x #

# -3 - x = 1 - 2x #

# -3 = 1 - x #

# -4 = -x #

# -x = -4 #

#x = 4 #

#1 - (2*4) = 1-8 = -7#

#y = -7 #

#x = 4, y = -7 #

#(2*4) + -7 = 1#

#4 + -7 = -3#

Dies bedeutet, dass es für jede Variable nur eine Lösung gibt.
#x = 4 # und #y = 7 #.

Die Anzahl der Lösungen konnte auch durch Zeichnen der Grafiken von beiden ermittelt werden:

Die beiden Grafiken treffen sich nur einmal und erstrecken sich dann in verschiedene Richtungen.

Daher ist zu sehen, dass das Paar simultaner Gleichungen nur eine Lösung hat.

Der Schnittpunkt zwischen den beiden Diagrammen ist #(4,7)#.

#(4,7)# sind die # xy #-Koordinaten, was bedeutet, dass an dieser Stelle #x = 4 # und #y = 7 #.

Das bedeutet, dass die Lösung ist #x = 4 # und #y = 7 #.