Wie kann ich den Binomialsatz verwenden, um # (d-4b) ^ 3 # zu erweitern?

Antworten:

# d ^ 3-12bd ^ 2 + 48b ^ 2d-64b ^ 3 #

Siehe die Erklärung.

Erläuterung:

# (d-4b) ^ 3 #

Binomialsatz verwenden,

#C (3,0) * d ^ 3 * (4b) ^ 0 - C (3,1) * d ^ (3-1) * (4b) ^ 1) + C (3,2) * d ^ ( 3-2) * (4b) ^ 2 - C (3,3) * d ^ (3-3) * (4b) ^ 3 #
# d ^ 3-3 * d ^ 2 * 4b + 3 * d * 16b ^ 2-64b ^ 3 #

# d ^ 3-12bd ^ 2 + 48b ^ 2d-64b ^ 3 #

Das ist es. Ich hoffe es hilft :)