Wie können Sie frac {9a b ^ {- 3}} {9 ^ {- 1} a ^ {- 2} b ^ {5}} teilen? - Algebra - 2020

Anonim

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Schreiben Sie zuerst den Ausdruck wie folgt um:

# (9/9 ^ -1) (a / a ^ -2) (b ^ -3 / b ^ 5) #

Als nächstes verwenden Sie diese Regeln von Exponenten, um die #9# und #ein# Begriffe:

#a = eine Farbe (rot) (1) # und # x ^ Farbe (rot) (a) / x ^ Farbe (blau) (b) = x ^ (Farbe (rot) (a) -Farbe (blau) (b)) #

# (9/9 ^ -1) (a / a ^ -2) (b ^ -3 / b ^ 5) => (9 ^ Farbe (rot) (1) / 9 ^ Farbe (blau) (-1) ) (a ^ Farbe (rot) (1) / a ^ Farbe (blau) (- 2)) (b ^ -3 / b ^ 5) => #

# 9 ^ (Farbe (rot) (1) -Farbe (blau) (- 1)) a ^ (Farbe (rot) (1) -Farbe (blau) (- 2)) (b ^ -3 / b ^ 5 ) => 9 ^ (Farbe (rot) (1) + Farbe (blau) (1)) a ^ (Farbe (rot) (1) + Farbe (blau) (2)) (b ^ -3 / b ^ 5 ) => #

# 9 ^ 2a ^ 3 (b ^ -3 / b ^ 5) => 81a ^ 3 (b ^ -3 / b ^ 5) #

Verwenden Sie nun diese Exponentenregel, um die # b # Begriffe:

# x ^ Farbe (rot) (a) / x ^ Farbe (blau) (b) = 1 / x ^ (Farbe (blau) (b) -Farbe (rot) (a)) #

# 81a ^ 3 (b ^ Farbe (rot) (- 3) / b ^ Farbe (blau) (5)) => 81a ^ 3 (1 / b ^ (Farbe (blau) (5) -Farbe (rot) ( -3))) => 81a ^ 3 (1 / b ^ (Farbe (blau) (5) + Farbe (rot) (3))) => #

# 81a ^ 3 (1 / b ^ 8) => #

# (81a ^ 3) / b ^ 8 #