Wie rationalisieren Sie die Quadratwurzel von 5 geteilt durch die Quadratwurzel von 8? - Algebra - 2020

Anonim

Antworten:

# sqrt5 / sqrt8 = Farbe (grün) (sqrt10 / 4 #)

Erläuterung:

Rationalisierung drückt einfach einen Bruch in einer Form aus, die eine rationaler Nenner .

# sqrt5 / sqrt8 # ist die Fraktion, die uns gegeben wurde

Der Nenner #sqrt 8 # ist irrational. Um es in eine rationale Zahl umzuwandeln, können wir den Zähler und den Nenner des Bruchs mit multiplizieren # sqrt2 #

# sqrt5 / sqrt8 = (sqrt5 * sqrt2) / (sqrt8 * sqrt2) #

Wir wissen das #color (blau) (sqrta * sqrtb = sqrt (ab) #
Daher# (sqrt5 * sqrt2) / (sqrt8 * sqrt2) = sqrt (5 * 2) / sqrt (8 * 2) = sqrt 10 / sqrt16 = sqrt10 / 4 #

Nun ist der Nenner 4 rational. Wir können also sicher sein, dass wir den Nenner rationalisiert haben

# sqrt5 / sqrt8 = Farbe (grün) (sqrt10 / 4 #)