Wie zeichnen Sie die Funktion # y = -2 / 3x + 4 #?

Es gibt verschiedene Strategien, mit denen Sie dies angehen können, aber da die gegebene Gleichung in ist Pistenabschnitt Form, lasst uns das nutzen.

Wenn die Gleichung einer Linie in der Form gegeben ist
#y = Farbe (lila) (m) x + Farbe (blau) (b) #, dann

#color (lila) (m) = # das Steigung der Linie # (Farbe (lila) (m) = (Delta y) / (Delta x)) # und
#color (blau) (b) = # das y-Achsenabschnitt oder wo die Linie das kreuzt # y #-Achse

Da wissen wir das #Farbe (blau) (b) = 4 #Wir wissen, dass die Linie die # y #-Achse bei # y = 4 #. Mit anderen Worten verläuft die Linie durch den Punkt #(0,4)#.

Wenn Sie dann die Steigung auf diesen Punkt anwenden, können Sie einen zweiten Punkt auf der Linie finden.

#Farbe (lila) (m) = (Delta y) / (Delta x) = -2/3 = (-2) / 3 = 2 / -3 #

Das sagt uns das wann # x # ändert sich um #3# Einheiten (#Delta x #), # y # ändert sich um #-2# Einheiten (#Delta y #)

Beginnt um #(0,4)#können wir die Steigung anwenden:

#Delta x = 3 = x_2 - 0 => x_2 = 3 #
#Delta y = -2 = y_2 - 4 => y_2 = 2 #

Die Stelle #(3,2)# wird auf der Linie sein. Plotten dieser zwei Punkte #(0,4)# und #(3,2)# Wenn Sie eine gerade Linie durch diese Punkte zeichnen, erhalten Sie die grafische Darstellung der Funktion # y = -2 / 3 + 4 #