Eine zweistellige Zahl ist so, dass das Produkt der Ziffern 12 ist. Wenn 36 zu der Zahl hinzugefügt wird, tauschen die Ziffern ihre Stellen aus. Wie lautet die Nummer? - Algebra - 2020

Anonim

Antworten:

Nummer ist #26#

Erläuterung:

Lassen Sie die Ziffer der Einheit in der Nummer sein # x #, dann als Produkt von Ziffern #12#ist die Zehnerstelle in der Zahl # 12 / x #.

Daher ist der Wert der Zahl # 10xx12 / x + x = 120 / x + x #

Beim Umkehren der Ziffern wird die Ziffer der Einheit zur Zehnerstelle und die Zehnerstelle zur Ziffer der Einheit und der Wert wird

# 10x + 12 / x #

Es ist offensichtlich das # 10x + 12 / x # ist größer als # 120 / x + x # durch #36#

Daher # 10x + 12 / x = 120 / x + x + 36 #

oder # 9x = (120-12) / x + 36 #

oder # 9x = 108 / x + 36 # und jeden Begriff durch teilen #9# wir bekommen

# x = 12 / x + 4 # und multiplizieren Sie nun jeden mit # x # bekommen

# x ^ 2 = 12 + 4x # oder # x ^ 2-4x-12 = 0 #

d.h. # x ^ 2-6x + 2x-12 = 0 #

oder #x (x-6) +2 (x-6) = 0 #

d.h. # (x + 2) (x-6) = 0 #

Daher, # x = -2 # oder # x = 6 #

Wir können jedoch keine negative Zahl in Einheiten angeben

Daher, #6# ist an der Stelle der Einheit und an der Stelle von zehn haben wir #12/6=2#

und Nummer ist #26#