Wie zeichnet man das System der linearen Ungleichungen # x-y> 7 # und # 2x + y <8 #?

Antworten:

Siehe unten:

Erläuterung:

# x-y> 7 #
# 2x + y <8 #

Lassen Sie uns zunächst die Grenzlinien für jedes Diagramm grafisch darstellen und dann herausfinden, was schattiert werden muss. Um die Grenzlinien grafisch darzustellen, ändere ich die Form der Gleichungen in Steigungsabschnitt:

# x-y> 7 #

# -y> -x + 7 #

#y <x-7 #

Graph {x-7 [-40,40, -20,20]}

Fällt der Ursprung im Schatten in die Lösung?

# 0 <0-7 => 0 <-7Farbe (Weiß) (000) Farbe (Rot) X #

Und so beschatten wir die andere Seite:

Graph {y -x + 7 <0 [-40,40, -20,20]}

# 2x + y <8 #

#y <2x + 8 #

Graph {2x + 8 [-40,40, -20,20]}

Ist der Ursprung Teil dieser Lösung?

# 0 <2 (0) + 8 => 0 <8Farbe (Weiß) (000) Farbe (Grün) Wurzel #

Also beschatten wir diese Seite:

Graph {y-2x-8 <0 [-40,40, -20,20]}

Um die Grafiken zusammenzusetzen, schattieren Sie rechts von der Linie ganz rechts (also "über" dem Schnittpunkt) # x-y> 7 # und unter dem Schnittpunkt ist es # 2x + y <8 #).

Der Schnittpunkt liegt an:

# x-7 = y = 2x + 8 #

# :. x-7 = 2x + 8 #

# x = -15 #

# -15-7 = y = -22 #

#:. (-15,-22)#