Wie vereinfachen Sie # (15x ^ 4y ^ 2) / (40x ^ 3y ^ 3) # und wie lauten die ausgeschlossenen Werte für die Variablen?

Antworten:

Sehen Sie sich den gesamten Lösungsprozess unten an:

Erläuterung:

Schreiben Sie zunächst den Ausdruck wie unten dargestellt um und vereinfachen Sie die Konstanten:

# (15/40) (x ^ 4 / x ^ 3) (y ^ 2 / y ^ 3) = (5 x x 3) / (5 x x 8) (x ^ 4 / x ^ 3) (y ^ 2 / y ^ 3) = #

# (Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (5))) xx 3) / (Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (5))) xx 8) (x ^ 4 / x ^ 3) ) (y ^ 2 / y ^ 3) = 3/8 (x ^ 4 / x ^ 3) (y ^ 2 / y ^ 3) #

Verwenden Sie nun diese beiden Regeln für Exponenten, um das zu vereinfachen # x # und # y # Begriffe:

# x ^ Farbe (rot) (a) / x ^ Farbe (blau) (b) = x ^ (Farbe (rot) (a) -Farbe (blau) (b)) # und # x ^ Farbe (rot) (a) / x ^ Farbe (blau) (b) = 1 / x ^ (Farbe (blau) (b) -Farbe (rot) (a)) #

# 3/8 (x ^ Farbe (rot) (4) / x ^ Farbe (blau) (3)) (y ^ Farbe (rot) (2) / y ^ Farbe (blau) (3)) = 3/8 (x ^ (Farbe (rot)) (4) -Farbe (blau) (3))) (1 / x ^ (Farbe (blau) (3) -Farbe (rot) (2))) = 3/8 (x) ^ 1) (1 / y ^ 1) = #

# (3x ^ 1) / (9y ^ 1) #

Jetzt können wir diese Exponentenregel verwenden, um die Vereinfachung abzuschließen:

# a ^ Farbe (rot) (1) = a #

# (3x ^ Farbe (rot) (1)) / (9y ^ Farbe (rot) (1)) = (3x) / (8y) #

Weil wir uns nicht teilen können #0#aus dem ursprünglichen Ausdruck # 40x ^ 3y ^ 3! = 0 #, deshalb #x! = 0 # und #y! = 0 #