Wie kann man #y = Arctan (x / 3) # zeichnen?

Antworten:

Beginnen Sie mit einer Grafik von # y = arctan (x) #.
Graph {y = Arctan (x) [-10, 10, -5, 5]}
Dann dehnen Sie es horizontal um den Faktor #3#.
Graph {y = Arctan (x / 3) [-10, 10, -5, 5]}

Erläuterung:

Betrachten Sie eine Grafik einer Funktion # y = f (x) # wie gegeben.
Mal sehen, wie dieser Graph mit einem Graph einer Funktion zusammenhängt # y = f (x / k) #, woher #k> 1 #.

Nehmen wir an, Punkt # (a, b) # gehört zu einem Funktionsgraphen # y = f (x) #. Es bedeutet das # b = f (a) #.
Dann # b = f ((ak) / k) #, was diesen Punkt bedeutet # (ak, b) # gehört zu einem Funktionsgraphen # y = f (x / k) #.

Wir sehen das jetzt für jeden Punkt # (a, b) # das gehört zu einem Funktionsgraphen # y = f (x) #, Diagramm der Funktion # y = f (x / k) # enthält einen Punkt # (ak, b) #.

Stellen Sie sich jetzt eine Transformation vor, bei der Sie einen Graphen horizontal um einen Faktor von #k> 1 #. Es bedeutet, dass jeder Punkt mit Koordinaten versehen ist # (a, b) # wird in einen Punkt umgewandelt # (ak, b) # - genau wie bei einer Funktionsgrafik # y = f (x / k) #wenn mit einem Funktionsgraphen verglichen # y = f (x) #.

Daher können Sie eine Funktion grafisch darstellen # y = f (x / k) # indem Sie von einer Grafik aus starten # y = f (x) # und dehnen es horizontal um einen Faktor von # k #.

Ich kann den webbasierten Kurs für fortgeschrittene Mathematik bei Unizor empfehlen, in dem ein Kapitel mit Menüpunkten verknüpft ist Algebra - Diagramme erklärt dies ausführlich.
Sie können sich auch auf Kapitel beziehen Trigonometrie mit einer relativ detaillierten Beschreibung aller trigonometrischen Funktionen und ihrer Diagramme.