Wie können Sie dies in faktorisierter Form darstellen? Können Sie mir bitte auch Schritt für Schritt geben? - Algebra - 2020

Anonim

Antworten:

# x ^ 4 + 9x ^ 3 + 29x ^ 2 + 81x + 180 = Farbe (blau) ((x + 4) (x + 5) (x ^ 2 + 9)) #

Erläuterung:

Meine Methode, dies zu finden, war nicht hübsch (hoffentlich kann jemand anderes, der wacher ist, eine bessere Methode zeigen.)

Ich habe den Satz von Rational Factor verwendet, um eine Reihe von Faktoren zu testen #180# suche eine null: #{+-1,+-2,+-3,+-4,+-5,+-6,+-9,…}#
Ich habe tatsächlich einen Ausschnitt des Basiscodes geschrieben, um dies für mich zu tun.
bis ich gefunden habe # x = -4 # war eine Null;
das impliziert das # (x + 4) # ist ein Faktor.

Teilen des ursprünglichen Ausdrucks durch # (x + 4) # gab einen Quotienten aus # x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 45 #

Ich hätte den Satz von Rational Factor erneut anwenden können, aber stattdessen einen Versuch unternommen # (x + 5) # und stellte fest, dass es funktionierte und gab das factoring:
#Farbe (weiß) ("XXX") (x + 4) (x + 5) (x ^ 2 + 9) #
der letzte Faktor # (x ^ 2 + 9) # hat offensichtlich keine Realfaktoren
Also entschied ich, dass dies das Beste war, was ich tun konnte.