Wie berechnet man den Barwert einer Anleihe?

Antworten:

Der Barwert einer Anleihe ist der Preis.

Erläuterung:

Eine traditionelle Anleihe besteht aus zwei Arten von Cashflows: einer bei Fälligkeit erhaltenen Summe (Nennwert) und jährlichen (oder halbjährlichen) Zinszahlungen. Der Wert der Anleihe ist der Barwert dieser Cashflows. Mit anderen Worten: Der Barwert einer Anleihe ist der Barwert der Pauschalzahlung zuzüglich des Barwerts der jährlichen Cashflows.

Betrachten Sie dieses Beispiel.
Eine 10-jährige Anleihe mit einem Nennwert (Laufzeit) von 1.000 USD und einem Kupon von 5%. Die Berechnung des Barwerts umfasst zwei Schritte.

1. Barwert des Nennwerts.
Wir verwenden die Formel, die den aktuellen Wert einer Pauschale berechnet.
#PV = (FV) / (1 + r) ^ n #
Woher,
FV = der Laufzeitwert
r = der Abzinsungssatz
n = Anzahl der Jahre bis zur Fälligkeit.

Wir wissen, dass FV = 1.000 $ und n = 10 ist, aber was bedeutet r =? Erstens ist es nicht der Kuponpreis. Dies ist die Rendite, die ein Anleger beim Kauf der Anleihe verlangt - der marktübliche Zinssatz. Nehmen wir an, dass es 4% sind.

#PV = (1000) / (1,04) ^ 10 #

PV = 677 USD (gerundet)

2. Barwert der jährlichen Zinszahlungen.
Für diese Berechnung müssen wir die Formel für einen Barwert einer Annuität verwenden.

Woher,
A = die jährliche Kuponzahlung von 50 USD (0,05 * 1.000)

#PV = A [(1- (1) / (1 + r) ^ n) / r] #

#PV = 50 [(1- (1) / (1,04) ^ 10) /. 04] #

PV = 405 US-Dollar

Wenn wir die beiden Barwerte zusammen addieren, erhalten wir 1.082 Dollar.
Dies ist der Barwert der Anleihe und der Preis, zu dem sie verkaufen sollte.