Wie zeichnen Sie das System der linearen Ungleichungen #y> = 0 # und #x <= 9 # und # x + y <15 # und #y auf<>

Antworten:

Ungleichungen werden durch Bereiche in einem Diagramm dargestellt. Der resultierende Bereich, der durch alle Ungleichungen schattiert wird, ist die Menge von Werten, die alle Ungleichungen gleichzeitig erfüllen.

Erläuterung:

Ungleichungen werden durch Bereiche in einem Diagramm dargestellt. Wenn wir mehrere Ungleichungen haben, setzen wir mehrere Bereiche in dasselbe Diagramm. Der resultierende Bereich, der durch alle Ungleichungen schattiert wird, ist die Menge von Werten, die alle Ungleichungen gleichzeitig erfüllen.

Zeichnen wir die Ungleichungen in der Frage nacheinander auf, beginnend mit #y> = 0 #

Die Ungleichheit ist alles über dem # x #-Achse wo # y # ist größer als null, enthält jedoch die x-Achse, wo # y = 0 #. In diesem Fall geben wir an, dass der Rand des Bereichs eingeschlossen wird, indem eine durchgezogene Linie in der Grafik in dunkelblau angezeigt wird. Als nächstes fügen wir die Ungleichheit hinzu #x <= 9 # Verwenden Sie auch eine durchgezogene Linie, um den Gleichheitsfall einzuschließen:

Jetzt haben wir eine Überlappung dieser beiden Ungleichungen. Das Hinzufügen der dritten Ungleichung ergibt

Da die Überlappung etwas komplizierter wird, habe ich sie rot umrandet. Beachten Sie auch, dass diese Ungleichheit kein Gleichheitszeichen enthält, daher wird dies mit einer gestrichelten Linie dargestellt. Schließlich gibt uns die letzte Ungleichung:

Dies gibt uns einen begrenzten Überlappungsbereich mit 4 Seiten. Zwei der Seiten umfassen die Kante (durchgezogene Linien) und zwei schließen die Kante aus (gestrichelte Linien).