Wie bewerten Sie den Ausdruck # -6x ^ 2-25x-25 #?

Antworten:

Die Faktoren sind # - (3x + 5) (2x + 5) #

Erläuterung:

Gegeben # -6x ^ 2-25x-25 #
gemeinsamer monomialer Faktor #=-1#

so # -6x ^ 2-25x-25 = - (6x ^ 2 + 25x + 25) #

Faktoren von 6: könnte sein (3 und 2)
oder (6 und 1)

Faktoren von 25: könnte sein (5 und 5)
oder (25 und 1)

durch Inspektion und durch Übung

Die besten Zahlen sind 3, 2, 5, 5, was zu 15 + 10 = 25 führen kann
da #3*5+2*5=25# gib uns die mittlere Nummer

so

# -6x ^ 2-25x-25 = - (6x ^ 2 + 25x + 25) = - (3x + 5) (2x + 5) #

Gott segne ... ich hoffe die Erklärung ist nützlich.

Antworten:

y = - (3x + 5) (2x + 3)

Erläuterung:

Ich benutze die neue systematische, nicht rätselhafte neue AC-Methode, um Trinome zu faktorisieren (Socratic Search)
y = - (6x ^ 2 + 25x + 25) = -6 (x + p) (x + q)
Konvertiertes Trinomial: y '= - (x ^ 2 + 25x + 150) = - (x + p') (x + q ').
p 'und q' haben dasselbe Vorzeichen seit ac> 0.
Setzen Sie Faktorpaare von (ac = 150) -> ... (6, 25) (10, 15). Diese Summe ist 15 = b. Dann ist p '= 10 und q' = 15.
Dafür: #p = (p ') / a = 10/6 = 5/3 # und #q = (q ') / a = 15/6 = 5/2 #.
Factored-Form: #y = - (x + 5/3) (x + 5/2) = - (3x + 5) (2x + 5) #