Wie wirkt sich die Verdoppelung des Radius eines Kreises auf seine Fläche aus? - Geometrie - 2020

Anonim

Antworten:

# "Fläche vergrößert sich um den Faktor 4" #

Erläuterung:

# "die Fläche eines Kreises ist" #

# A = pir ^ 2larrcolor (blau) "ursprünglicher Bereich" #

# "Verdoppelung des Radius" = 2r #

# rArrA = pi (2r) ^ 2 = 4pir ^ 2larrcolor (blau) "Fläche nach dem Verdoppeln" #

# "Die Fläche hat sich um den Faktor 4 erhöht" #

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

Wenn Sie eine lineare Messung um einen Skalierungsfaktor vergrößern #ein# Die Fläche ändert sich um einen Skalierungsfaktor # a ^ 2 #

Also, wenn Sie den Radius verdoppeln. Skalierungsfaktor 2, die Fläche wird um einen Skalierungsfaktor erhöht:

#2^2=4#

In diesem Fall vervierfacht sich also die Fläche.