Wie finden Sie den Scheitelpunkt und die Abschnitte für # 12y = x ^ 2 - 6x + 45 #?

Antworten:

Scheitelpunkt ist #(3,3)#, # y # abfangen ist #3 3/4# und es gibt keine # x #-abfangen.

Erläuterung:

In einer Gleichung # y = a (x-h) ^ 2 + k #Wir haben Scheitelpunkt als # (h, k) # und fängt an auf # y #-Achse kann durch Putten gefunden werden # x = 0 # und fängt an auf # x #-Achse kann durch Putten gefunden werden # y = 0 #. Lassen Sie uns die gegebene Gleichung in eine Scheitelpunktform umwandeln.

# 12y = x ^ 2-6x + 45 # kann als geschrieben werden

# y = 1/12 (x ^ 2-6x) + 45/12 #

oder # y = 1/12 (x ^ 2-2xx3xx x + 3 ^ 2-3 ^ 2) + 45/12 #

oder # y = 1/12 (x ^ 2-2xx3xx x + 3 ^ 2) -9 / 12 + 45/12 #

oder # y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 36/12 #

oder # y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 #

Daher ist Scheitelpunkt #(3,3)#

abfangen auf # y #-Achse ist # y = 15/4 = 3 3/4 #

Beobachten Sie das als #ein# und # k # sind positiv, # y # ist immer größer als #0# und kann niemals sein #0#, also nein # x #-abfangen.
Graph {12y = x ^ 2-6x + 45 [-7,12, 12,88, -0,4, 9,6]}