Wie entscheiden Sie, ob die Beziehung # xy + 7y = 7 # eine Funktion definiert?

Antworten:

Sie können den Ausdruck neu anordnen, um das zu finden # y # wird eindeutig in Bezug auf bestimmt # x #daher eine Funktion.

Erläuterung:

# 7 = xy + 7y = (x + 7) y #

Beachten Sie, dass wenn #x = -7 # dann gibt es keine lösungen, da dies resultiert # 7 = 0y = 0 #.

Ob #x! = -7 # dann können wir beide Seiten durch teilen # x + 7 # bekommen:

# 7 / (x + 7) = y #

Das ist:

#y = 7 / (x + 7) #

Dies bestimmt eindeutig den Wert von # y # für jeden Wert von # x # außer, abgesondert, ausgenommen # x = -7 #, wo es nicht definiert ist.