Wie unterscheidet sich der Kalkül von der Algebra? - Infinitesimalrechnung - 2020

Anonim

Im Allgemeinen beschäftigt sich Algebra mit abstrakten Ideen. Angefangen mit Variablen selbst, durchlaufen Sie Strukturen als Gruppen oder Ringe, Vektoren, Vektorräume und enden mit linearen (und nichtlinearen) Mappings und vielen mehr. Außerdem gibt die Algebra viele wichtige Werkzeuge wie Matrizen oder komplexe Zahlen.

Kalkül dagegen befasst sich mit dem Begriff von neigen Das bedeutet: sehr nah an etwas sein, aber nicht etwas sein. Aus diesem Konzept schuf die Mathematik "Grenzen" und "Ableitungen". Auch Newton und Lebniz - Väter des Kalküls - dachten an ein Konzept, das als "Anti-Derivate" bezeichnet wird, was ganzheitlich ist.

Auf der anderen Seite befasste sich der Kalkül mit Flächen unter Kurven. Oder eher Bereiche im Allgemeinen. Deshalb versuchen die Menschen seit Aristoteles, die Fläche unter der Kurve mit Rechtecken zu beschreiben. Der vollständige mathematische Formalismus wurde jedoch im 18. Jahrhundert von Riemann geschaffen.

Was war die Inspiration für Newton? Geometrie. Soweit ich mich erinnere, war es für Leibniz eher Physik.