Wie zeichnen Sie #y = 2 | x - 1 | - 3#?

Antworten:

Ersetzen Sie die Definition: # | A | = {(A; A> = 0), (- A; A <0):} #
Vereinfachen Sie die Domäneneinschränkungen und die Gleichung.
Beginnen Sie am gemeinsamen Punktdiagramm und zeichnen Sie die beiden Strahlen, die sich von diesem Punkt aus erstrecken.

Erläuterung:

Gegeben: #y = 2 | x - 1 | - 3#

Ersatz # (x-1) # zum # | x-1 | # und die Domaineinschränkung # x-1> = 0 #
#y = 2 (x - 1) - 3; x-1> = 0 #

Ersatz # (1-x) # zum # | x-1 | # und die Domaineinschränkung # x-1 <0 #
#y = 2 (1-x) -3; x-1 <0 #

Vereinfachen Sie die Domain-Einschränkungen:

#y = 2 (x - 1) - 3; x> = 1 #
#y = 2 (1-x) -3; x <1 #

Vereinfachen Sie die Gleichungen:

#y = 2x - 5; x> = 1 #
#y = -2x - 1; x <1 #

Bitte beachten Sie, dass der gemeinsame Punkt ist #(1,-3)#; Der Graph besteht aus zwei Strahlen, die sich von diesem Punkt aus erstrecken.

Ein weiterer Punkt auf der Linie mit positiver Steigung ist #(2,-1)#
Ein weiterer Punkt auf der Linie mit negativer Steigung ist #(0,-1)#

Das Folgende ist eine Grafik der Funktion:
graph-3 [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12]