Zu Beginn eines Experiments gibt es 100 Bakterien. Wenn die Bakterien einem exponentiellen Wachstumsmuster mit einer Rate von k = 0,02 folgen, wie sieht dann die Population nach 5 Stunden aus? Wie lange dauert es, bis sich die Bevölkerung verdoppelt? - Algebra - 2020

Anonim

Antworten:

Ich habe das versucht:

Erläuterung:

Ich würde die Wachstumsfunktion schreiben als:
# y = 100e ^ (kt) #
Also das bei # t = 0 # wir bekommen:
# y = 100e ^ (0,02 * 0) = 100 # Bakterien.
Beim # t = 5 # Stunden bekommen wir:
# y = 100e ^ (5 * 0,02) = 110 # Bakterien.
Um die ursprüngliche Zahl zu verdoppeln, müssen wir folgendes lösen:
# 200 = 100e ^ (0,02 t) #
# e ^ (0,02 t) = 2 #
Wenden Sie natürliche Protokolle auf beiden Seiten an:
#ln (e ^ (0,02t)) = ln (2) #
# 0.02t = ln (2) #
# t = (ln (2)) / 0,02 = 34,65 ~ 34,6 #
#34# Stunden und 36 Minuten