Wie findest du die Standardform von # x ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 2y - 8 = 0 # und um welche Art von Kegel handelt es sich?

Antworten:

Form: Kreis
# (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 9 #

Erläuterung:

Denken Sie daran: Einige der Formeln für Kegelform sind:
Kreis: # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #
Ellipse: # (x-h) ^ 2 / a ^ 2 + (y-k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #
Hyperbel:# (x-h) ^ 2 / a ^ 2 - (y-k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

Schritt 1: Füllen Sie das Formular aus, um das Formular zu bestimmen

# x ^ 2 + 8x + y ^ 2 + 2y = 8 #

# (x ^ 2 + 8x + Farbe (rot) (16)) + (y ^ 2 + 2y + Farbe (rot) (1)) = -8+ Farbe (rot) (16 + 1 #)

* Hinweis: Um das Quadrat zu vervollständigen, #Farbe (rot) (c = (b / 2) ^ 2 #
# (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 9 #

Center: #(-4, -1)#
Radius: 3