Wie multiplizieren Sie # (2r + 9s) ^ 2 #?

Antworten:

# 4r ^ 2 + 36rs + 81s ^ 2 #

Erläuterung:

Erwägen # (2r + 9s) ^ 2 = (2r + 9s) (2r + 9s) #

Wir müssen sicherstellen, dass jeder Begriff in der zweiten Klammer mit jedem Begriff in der ersten Klammer multipliziert wird. Dies kann wie folgt erreicht werden.

# (Farbe (rot) (2r + 9s)) (2r + 9s) #

# = Farbe (rot) (2r) (2r + 9s) + Farbe (rot) (9s) (2r + 9s) #

verteilen Sie die Klammern: # 4r ^ 2 + 18rs + 18rs + 81s ^ 2 #

und vereinfachend zu erhalten: # 4r ^ 2 + 36rs + 81s ^ 2 #

#rArr (2r + 9s) ^ 2 = 4r ^ 2 + 36rs + 81s ^ 2 #
#'----------------------------------------------------------'#
Alternativ gibt es die FOIL-Methode.

#Fto "Erste Begriffe" #
#Oto "Äußere Begriffe" #
#Ito "Innere Ausdrücke" #
#Lto "Letzte Begriffe" #

F-Multiplikation der ersten Terme in jeder Klammer.
O-Multiplikation der äußeren Terme.
Ich multipliziere die inneren Ausdrücke zusammen.
L-multiplizieren Sie die letzten Terme zusammen.

#rArr (2r + 9s) (2r + 9s) #

# = (2rxx2r) + (2rxx9s) + (2rxx9s) + (9sxx9s) #

# = 4r ^ 2 + 18rs + 18rs + 81s ^ 2 = 4r ^ 2 + 36rs + 81s ^ 2 #