Wie bestimmen Sie, ob y = 5 ^ (3 + 2x) eine gerade oder ungerade Funktion ist? - Precalculus - 2020

Anonim

Antworten:

Diese Funktion ist nicht gerade und nicht ungerade.

Erläuterung:

Per Definition ist eine gerade Funktion eine Funktion, die sich nicht ändert, wenn statt # x # wir gebrauchen # -x #. Eine ungerade Funktion ändert das Vorzeichen, wenn # x # wird mit getauscht # -x #.

Dann lass es uns versuchen

# y = 5 ^ (3 + 2x) #

und wir ersetzen
#x -> - x #

# y = 5 ^ (3-2x) #

Die beiden Funktionen unterscheiden sich deutlich.
Zum Beispiel wann # x = 1 # wir haben

# y = 5 ^ (3 + 2) = 5 ^ 5 #

und für # x = -1 #

# y = 5 ^ (3-2) = 5 ^ 1 = 5 #.

Die Funktion bleibt weder unverändert, noch tauscht sie das Vorzeichen aus.
Die Funktion ist nicht gerade und nicht ungerade.