Wie lösen Sie das folgende System: # 2x-y / 2 = 4, -6x-2y = -14 #?

Antworten:

Die Antwort wird sein # x = 15/7 und y = 4/7 #

Erläuterung:

Vereinfachen Sie zunächst beide Gleichungen, damit Sie sie leicht lösen können.

Multiplizieren Sie beide Seiten der ersten Gleichung mit #2#

# (2x-y / 2 = 4) xx 2 # bekommen # "" 4x-y = 8 #

Dann teilen Sie beide Seiten der zweiten Gleichung durch #-2#

# (- 6x-2y = -14) div -2 # bekommen # "" 3x + y = 7. #

Nun werden beide Gleichungen vereinfacht.

Lösen Sie sie mit der Simultangleichungsmethode, da beide lineare Gleichungen sind.

Fügen Sie beide Gleichungen hinzu:
# 4x - y = 8 #
#ul (3x + y = 7) #
# 7x "" = 15 "" # (+ y und -y addieren zu #0#)

# :. x = 15/7 #

Ersetzen Sie jetzt den Wert von # x # in eine der obigen Gleichungen, um den Wert von y zu erhalten.

# 4x-y = 8 "" rarr 4 (15/7) -y = 8 #
# 60/7 -y = 8 #
# -y = 8-60 / 7 #

# y = 60 / 7-8 #

# y = (60-56) / 7 #

# y = 4/7 #

Daher erhalten Sie die Werte. Um zu überprüfen, ob die Antworten richtig sind oder nicht, können Sie sie in einer der obigen Gleichungen einsetzen.
Wenn sie der Gleichung genügen, ist die Antwort richtig