Wie konvertiere ich = x ^ 2 + 2x-3 in eine Scheitelpunktform? - Algebra - 2020

Anonim

Antworten:

# y = (x + 1) ^ 2-4 #

Erläuterung:

# "die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform" # ist.

#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (x-h) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)))

# "wo" (h, k) "sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und a ist" #
# "ein Multiplikator" #

# "um dieses Formular zu erhalten, können wir" das Quadrat komplettieren "(blau) #

# • "Der Koeffizient des Termes" x ^ 2 "muss 1 sein, was er ist" #

# • "addieren / subtrahieren" (1/2 "Koeffizient des X-Terms") ^ 2 "bis" #
# x ^ 2 + 2x #

# rArry = x ^ 2 + 2 (1) xFarbe (rot) (+ 1) Farbe (rot) (- 1) -3 #

#color (weiß) (rArry) = (x + 1) ^ 2-4arrarrcolor (rot) "in Scheitelpunktform" #
Graph {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}

Antworten:

Konvertieren Sie das Standardformular. # y = ax ^ 2 + bx + c # zur Scheitelpunktform #y = a (x-h) ^ 2 + k # mit den Gleichungen:

# a = a #

# h = -b / (2a) #

# k = ah ^ 2 + bh + c #

Erläuterung:

Gegeben: #y = x ^ 2 + 2x-3 #

Die Scheitelpunktform ist:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

Ersatz #a = 1 #:

#y = (x-h) ^ 2 + k "1.1" #

Berechnen #h = -b / (2a) #

#h = -1 #

#y = (x - 1) ^ 2 + k 1.3 "#

Berechnen #k = (-1) ^ 2 + 2 (-1) -3 #

#k = -4 #

#y = (x - 1) ^ 2 + (-4) larr # Dies ist die Scheitelpunktform