Wie finden Sie die Gleichung des Kreises am Ursprung; r = Quadratfuß 5?

Antworten:

# x ^ 2 + y ^ 2 = 5 #

Erläuterung:

Die Standardform der Gleichung eines Kreises ist.

#color (rot) (| bar (ul (Farbe (weiß)) (a / a) Farbe (schwarz) ((xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) Farbe (weiß) (a / a) |))) #
Dabei sind (a, b) die Koordinaten des Zentrums und r der Radius.

hier ist das Zentrum am Ursprung, also a = 0, b = 0
und # r = sqrt5 #

in die Standardgleichung einsetzen.

# (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2 "Vereinfachung von" #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 5 "die Gleichung des Kreises" #

Es lohnt sich jedoch zu beachten, dass sich die Standardgleichung auf den Mittelpunkt des Kreises reduziert, wenn der Kreis am Ursprung zentriert ist.
#Farbe (rot) (| bar (ul (Farbe (weiß)) (a / a) Farbe (schwarz) (x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2) Farbe (weiß) (a / a) |))) #