Wie vereinfachen Sie # (1 / 2k ^ 8v ^ 3) ^ 2 (60kv ^ 4) #?

Antworten:

# 15k ^ 17v ^ 10 #

Erläuterung:

# (1 / 2k ^ 8v ^ 3) ^ 2 (60kv ^ 4) = #
# 1 / 4k ^ 16v ^ 6 * 60kv ^ 4 = #
# 15k ^ 17v ^ 10 #

Antworten:

Um unsere Antwort zu erhalten, # 15k ^ 17v ^ 10 #können wir einige Exponentenregeln zur Vereinfachung verwenden.

Erläuterung:

Zuerst vereinfachen wir die linke Seite des Ausdrucks. # (1 / 2k ^ 8v ^ 3) ^ 2 #. Beachten Sie, wie ein Koeffizient und zwei Variablen vorhanden sind. Jeder wird bei Vereinfachung quadriert. Denken wir auch daran # (a ^ b) ^ c = a ^ (b * c) #:

#(1/2)^2=1^2/2^2=1/4#
# (k ^ 8) ^ 2 = k ^ (8 * 2) = k ^ 16 #
# (v ^ 3) ^ 2 = v ^ (3 * 2) = v ^ 6 #

Wir haben nun # 1 / 4k ^ 16v ^ 6 #. Multiplizieren wir das mit der anderen Hälfte des Ausdrucks. Erinnere dich daran # a ^ b * a ^ c = a ^ (b + c) #:

#1/4*60=15#
# k ^ 16 * k = k ^ (16 + 1) = k ^ 17 #
# v ^ 6 * v ^ 4 = v ^ (6 + 4) = v ^ 10 #

Wir haben jetzt unseren letzten Ausdruck, # 15k ^ 17v ^ 10 #.