Unterscheiden Sie y = lnsinx- (1/2) sin ^ (2) x?

Antworten:

# dy / dx = cotx - sinx cosx #

Erläuterung:

# y = lnsinx - 1/2 sin ^ 2 x #

Die Ableitung der # ln # einer Funktion ist gegeben durch:

# d / dx [In (x)] = (f '(x)) / (f (x)) #

# d / dx (lnsinx) = 1 / sinx xx d / dx (sinx) = cosx / sinx = cotx #

Die Ableitung einer Funktion
zu einer Macht ist:

# d / dx ([f (x)] ^ n) = n [f (x)] ^ (n-1) f '(x) #

# d / dx (1 / 2sin ^ 2x) = 2 (1 / 2sinx d / dx (sinx)) = sinx cosx #

#her dy / dx = cotx -sinxcosx #