Wie finden Sie die Diskriminante von -3x ^ 2 + 9x = 4 und verwenden Sie sie, um zu bestimmen, ob die Gleichung eine, zwei reelle oder zwei imaginäre Wurzeln hat? - Algebra - 2020

Anonim

Antworten:

Daher gibt es zwei Wurzeln, die real und ungleich sein werden.

Erläuterung:

Wenn Sie eine quadratische Gleichung lösen, ist es sehr nützlich zu wissen, welche Art von Antwort Sie erhalten. Dies kann häufig bei der Bestimmung der zu verwendenden Methode hilfreich sein, z. B. ob nach Faktoren gesucht oder die quadratische Formel verwendet wird.

Eine quadratische Gleichung wird in der Form geschrieben # ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Wechseln Sie immer zuerst zu diesem Formular

Die Diskriminante ist #Delta = b ^ 2-4ac #
Die Lösungen einer Gleichung werden als "Wurzeln" bezeichnet und als bezeichnet #alpha und beta #

Der Wert von #Delta# erzählt uns über die Natur der Wurzeln.

Ob #Delta> 0 rArr # die Wurzeln sind echt und ungleich (2 verschiedene Wurzeln)

Ob #Delta> 0 "und ein Präfektquadrat" rArr # die wurzeln sind echt, ungleich und#Farbe weiß)(……………………………. ………. …….) # rational

Ob #Delta = 0 rArr # die Wurzeln sind echt und gleich (1 Wurzel)

Ob #Delta <0 rArr # Die Wurzeln sind imaginär und ungleich

Beachten Sie, dass wenn #A oder B# irrational sind, werden die Wurzeln irrational sein.

# -3x ^ 2 + 9x = 4 "rArr 3x ^ 2 -9x +4 = 0 #

#Delta = b ^ 2 -4ac #

#Delta = (-9) ^ 2 -4 (3) (4) = 33 #

#33 >0# und ist kein perfektes Quadrat

Daher gibt es zwei Wurzeln, die real und ungleich sein werden.