Wie füge ich # frac {1} {x + 1} + frac {2} {x - 1} # hinzu?

Antworten:

# (3x + 1) / ((x + 1) (x-1)) #

Erläuterung:

Bevor wir 2 Fraktionen hinzufügen können, benötigen wir eine #Farbe (blau) "gemeinsamer Nenner" #

Um dies zu erreichen, multiplizieren Sie den Zähler / Nenner jedes Bruchteils mit dem Nenner des anderen Bruchteils.

# rArr1 / color (blau) (x + 1) + 2 / color (rot) (x-1) #

# = 1 / Farbe (blau) (x + 1) xxFarbe (rot) (x-1) / Farbe (rot) (x-1) + 2 / Farbe (rot) (x-1) xxFarbe (blau) (x +1) / Farbe (blau) (x + 1) #

# = (x-1) / ((x + 1) (x-1)) + (2 (x + 1)) / ((x + 1) (x-1)) #

Nun haben die Brüche einen gemeinsamen Nenner, wir können die Zähler hinzufügen und dabei den gemeinsamen Nenner verlassen.

# = (x-1 + 2x + 2) / ((x + 1) (x-1)) #

# = (3x + 1) / ((x + 1) (x - 1)) #