Wie finden Sie die Domäne und den Bereich für # (1/2) tan (x) #?

Antworten:

Domain: # mathbb {R} setminus {pi / 2 + kpi, k in mathbb {Z}} #

Angebot: # (- infty, infty) #.

Erläuterung:

Der Bereich ist der gleiche wie der Tangens, denn es ist legitim zu berechnen #tan (x) #und dann diesen Wert durch teilen #2# ist sicher ok

Die Domäne ist also die reale Menge minus den Punkten, in denen #cos (x) = 0 #d.h.

# mathbb {R} setminus {pi / 2 + kpi, k in mathbb {Z}} #

Gleiches gilt für den Bereich: da die Tangente von reicht # -infty # zu # infty #ist die Hälfte dieses Bereichs noch # (- infty, infty) #.

Beachten Sie, dass dies nur der Fall ist, weil das Intervall in beiden Richtungen unendlich ist, wenn der ursprüngliche Bereich von #f (x) # ist # [a, b] #dann der Bereich von #f (x) / 2 # ist # [a / 2, b / 2] #.