Wie finden Sie das Produkt von # (x-3) ^ 2 #?

# (x-3) ^ 2 = (x-3) (x-3) #

Von hier aus können wir einfach FOIL; zuerst, äußer, inner, zuletzt. Multipliziere den ersten Term in der ersten Klammer (x) mit dem FIRST-Term in der zweiten Klammer (x), was uns ergibt # x ^ 2 #. Dann multiplizieren wir den äußersten Ausdruck auf der linken Seite mit dem Äußersten auf der rechten Seite und geben uns # -3 * x #, gleich # -3x #. Wir multiplizieren dann die innersten Terme miteinander, die wiederum -3 und sind # x #, geben uns # -3x # nochmal. Schließlich multiplizieren wir den LETZTEN Term in der ersten Klammer mit dem letzten Term der zweiten und geben uns damit #-3 * -3#oder 9. Dann schreiben wir diese einfach in der Reihenfolge aus:

# x ^ 2-3x-3x + 9 #

Sammle ähnliche Begriffe:

# x ^ 2-6x + 9 #

Und du bist fertig!

Antworten:

# x ^ 3-6x + 9 #

Erläuterung:

  1. Sagen wir # A = x-3 # (Dies soll Ihnen helfen zu verstehen).
    Das hätten wir dann # A ^ 2 #, das bringt dich # AxxA #.

  2. Nun wenden wir das wieder auf das ursprüngliche Problem an.
    # (x-3) ^ 2 = (x-3) xx (x-3) = (x-3) (x-3) #

  3. Wir können die Distributive-Eigenschaft verwenden, um dies leichter lesbar zu machen:
    # color (rot) (x (x-3)) + color (grün) ((- 3) (x-3)) #
    Vereinfachung durch erneutes Anwenden von Distributive-Eigenschaften:
    # color (rot) (x (x) + x (-3)) + color (grün) ((- 3) (x) + (- 3) (- 3)) #

  4. Und multiplizieren Sie ...
    # x ^ 2 + (- 3x) + (- 3x) + 9 = x ^ 3-6x + 9 #

# color (tomate) ( text (für den dritten schritt:)) # Das ist wirklich nur ich, wenn ich FOIL anders erkläre.