Wie bewerten Sie # x ^ 2 + 14x-72 #?

Antworten:

#Farbe (blau) ((x-4) (x + 18) # ist die faktorisierte Form des Ausdrucks.

Erläuterung:

# x ^ 2 + 14x -72 #

Wir können Teilen Sie die mittlere Frist dieses Ausdrucks, um es zu faktorisieren.

In dieser Technik, wenn wir einen Ausdruck wie Faktorisieren müssen # ax ^ 2 + bx + c #, müssen wir an zwei Zahlen denken, so dass:

# N_1 * N_2 = a * c = 1 * -72 = -72 #

UND

# N_1 + N_2 = b = 14 #

Nachdem wir ein paar Zahlen ausprobiert haben, bekommen wir # N_1 = 18 # und # N_2 = -4 #

#18*-4 = -72#, und #18+(-4)= 14#

# x ^ 2 + Farbe (blau) (14x) -72 = x ^ 2 + Farbe (blau) (18x -4x) -72 #

# = x (x + 18) -4 (x +18) #

#Farbe (blau) ((x-4) (x + 18) # ist die faktorisierte Form des Ausdrucks.