Wie zeichnet man # y = 6x-3 # durch Zeichnen von Punkten?

Antworten:

Stecken Sie zufällige Werte für # x #dann lösen.

Erläuterung:

Lassen Sie uns zum Beispiel auswählen #0#, #1#, und #2#.

# y = 6 (0) -3 = -3 #

# y = 6 (1) -3 = 3 #

# y = 6 (2) -3 = 9 #

Dann einfach plotten #(0, -3)#, (#1, 3)#, #(2, 9)# in eine Grafik wie folgt:

Graph {y = 6x-3 [-15, 15, -5, 10]}

Antworten:

Siehe unten

Erläuterung:

Beachten Sie zunächst, dass diese Funktion ein Polynom ist, da sie als Summe der Potenzen einer Variablen mit einigen Koeffizienten geschrieben werden kann:

#p (x) = a_0 + a_1x + a_2x ^ 2 + ... + a_nx ^ n #

In Ihrem Fall, # n = 1 #, # a_0 = -3 # und # a_1 = 6 #

Und es ist weil # n = 1 # dass diese Funktion eine Linie ist: jedes Polyinom von Grad #1# repräsentiert eine Linie.

Um eine Linie zu zeichnen, benötigen Sie nur zwei Punkte, damit Sie sie verbinden können. Um zwei Punkte aus der Gleichung abzutasten, müssen Sie zwei Punkte auswählen # x_1, x_2 # und berechnen Sie die jeweiligen Bilder # y_1, y_2 #. Dann zeichnen Sie sie und verbinden Sie die Punkte # (x_1, y_1) # und # (x_2, y_2) #

Natürlich macht es keinen Sinn, "schwierige" Punkte für die Berechnung zu wählen, da jedes Paar funktionieren wird. Aus diesem Grund können Sie beispielsweise wählen # x_1 = 0 # und # x_2 = 1 #, so dass die Berechnungen einfach sind:

# x_1 = 0 impliziert y_1 = 6 cdot 0 - 3 = -3 impliziert P_1 = (0, -3) #

# x_2 = 1 impliziert y_1 = 6 cdot 1 - 3 = 3 impliziert P_2 = (1,3) #

Jetzt müssen Sie nur noch zeichnen # P_1 # und # P_2 # und verbinden sie.