Wie vereinfacht man # 4 / (x-2) -3 / (x + 1) + 2 / (x ^ 2-x-2) #?

Antworten:

# (x + 12) / ((x-2) (x + 1)) = (x + 12) / (x ^ 2-x-2) #

Erläuterung:

# 4 / (x-2) -3 / (x + 1) + 2 / (x ^ 2-x-2) #

Wir müssen die Nenner gleich sein. Wir können das tun, indem wir uns mit verschiedenen Formen der Zahl 1 multiplizieren:

# 4 / (x-2) (1) -3 / (x + 1) (1) + 2 / ((x-2) (x + 1)) #

# 4 / (x-2) ((x + 1) / (x + 1)) - 3 / (x + 1) ((x-2) / (x-2)) + 2 / ((x-2) ) (x + 1)) #

# (4 (x + 1)) / ((x - 2) (x + 1)) - (3 (x - 2)) / ((x + 1) (x - 2)) + 2 / ((x -2) (x + 1)) #

# (4x + 4) / ((x-2) (x + 1)) - (3x-6) / ((x + 1) (x-2)) + 2 / ((x-2) (x +) 1)) #

# ((4x + 4) - (3x-6) +2) / ((x-2) (x + 1)) #

# (4x + 4-3x + 6 + 2) / ((x-2) (x + 1)) #

# (x + 12) / ((x-2) (x + 1)) = (x + 12) / (x ^ 2-x-2) #