Wie finden Sie die wichtigen Teile der Gleichung zur Darstellung der Funktion # y = (x-2) (x + 9) #?

Antworten:

x-Abschnitte: #2# und #(-9)#
y-Achsenabschnitt: #(-18)#
Scheitel: #(-3 1/2, -30 1/4)#

Erläuterung:

x-Abschnitte
die Werte von # x # welche Ursache # y # sein #=0#
Basierend auf dem angegebenen Formular: # y = (x-2) (x + 9) #
diese Werte sind # x = 2 # und # x = -9 #

y-Achsenabschnitt
der Wert von # y # wann # x = 0 #
# y = (0-2) (x + 9) = -18 #

Scheitel
Umwandlung in Vertex-Form: # y = m (x-a) ^ 2 + b #
# y = (x-2) (x + 9) = x ^ 2 + 7x-18 #
vervollständige das Quadrat
# y = x ^ 2 + 7x + (7/2) ^ 2-18- (7/2) ^ 2 #

#color (weiß) ("X") = 1 (x - (- 7/2)) ^ 2 + (- 121/4) #
Das ist die Scheitelpunktform mit Scheitelpunkt an #(-7/2,-121/4) = (-3 1/2, -30 1/4)#

Wir können die Grafik überprüfen, um zu sehen, dass diese Werte angemessen sind:
Graph {(x-2) (x + 9) [-60, 60, -40, 25]}