Wie lösen Sie das folgende lineare System? # X + 2y = 1, 4 x + 16y = 2 #?

Antworten:

# (x, y) = (3/2, -1/4) #

Erläuterung:

Gegeben
[1]#Farbe (weiß) ("XXX") x + 2y = 1 #
[2]#Farbe (weiß) ("XXX") 4x + 16y = 2 #

Multiplizieren Sie [1] mit #4# dasselbe erzeugen # x # Koeffizient wie in [2]
[3]#Farbe (weiß) ("XXX") 4x + 8y = 4 #

[3] von [2] abziehen
[4]#Farbe (weiß) ("XXX") 8y = -2 #

Teilen Sie beide Seiten von [4] durch #8#
[5]#Farbe (weiß) ("XXX") y = -1 / 4 #

Ersatz #(-1/4)# zum # y # in 2]
[6]#Farbe (weiß) ("XXX") 4x + 16 * (- 1/4) = 2 #

Vereinfachen:
[7]#Farbe (weiß) ("XXX") 4x-4 = 2 #

Hinzufügen #4# zu beiden Seiten
[8]#Farbe (weiß) ("XXX") 4x = 6 #

Teilen Sie beide Seiten von [8] durch #4#
[9]#Farbe (weiß) ("XXX") x = 3/2 #