Wie identifizieren Sie die wichtigen Teile von #y = x ^ 2 - 2x #, um sie grafisch darzustellen?

Antworten:

Wir können Ihre Funktion in der allgemeinen Form schreiben: # y = ax ^ 2 + bx + c # wo in Ihrem Fall: # a = 1 #, # b = -2 # und # c = 0 #.

Erläuterung:

Um Ihre Funktion grafisch darzustellen (das ist eine Quadratische, die eine Parabel darstellt), müssen Sie Folgendes beachten:

1) der Koeffizient #ein# von # x ^ 2 # (d. h. die Nummer davor).
Wenn es so ist #a> 0 # Ihre Parabel hat die Form eines U (Aufwärtskonkavität), ansonsten ist es umgekehrt. In Ihrem Fall ist in der U-Form;

2) der Scheitelpunkt: Dies ist der höchste / niedrigste Punkt, den Ihre Parabel erreicht hat, und die Parabel wird ringsum dargestellt. Die Koordinaten dieses speziellen Punktes sind wie folgt angegeben:
# x_v = -b / (2a) = - (- 2) / (2 * 1) = 1 # Sie können diesen Wert in Ihre Funktion einfügen, um den Wert zu finden # y # Koordinate:
# y_v = (1) ^ 2- (2 * 1) = - 1 #
Also Scheitelpunkt # V # beim #(1,-1)#.

3) y-Achsenabschnitt. Sie können einstellen # x = 0 # in deiner Funktion zu finden # y = 0 #

4) x-Intercept (s) (falls vorhanden). Sie setzen # y = 0 # in deiner Funktion zu bekommen:
# x ^ 2-2x = 0 # das löste dich:
#x (x-2) = 0 #
und: # x_1 = 0 # und # x_2 = 2 #.
Also x-Abfangen an #(0,0)# und #(2,0)#.

Sie können Ihre Parabel jetzt hauptsächlich mit diesen Punkten zeichnen: