Wie vereinfacht man # 192 ^ (1/6) #?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Erstens können wir den Ausdruck wie folgt umschreiben:

#(64 * 3)^(1/6) => (2^6 * 3)^(1/6) => (2^6)^(1/6) * 3^(1/6)#

Wir können diese Regeln von Exponenten verwenden, um das zu vereinfachen # 2 "s" # Begriff:

# (x ^ Farbe (rot) (a)) ^ Farbe (blau) (b) = x ^ (Farbe (rot) (a) xx Farbe (blau) (b)) # und # a ^ Farbe (rot) (1) = a #

# (2 ^ Farbe (rot) (6)) ^ Farbe (blau) (1/6) * 3 ^ (1/6) => 2 ^ (Farbe (rot) (6) xxFarbe (blau) (1/6) )) * 3 ^ (1/6) => 2 ^ Farbe (rot) (1) * 3 ^ (1/6) => 2 * 3 ^ (1/6) #

Wenn nötig, können wir dies in radikaler Form unter Verwendung dieser Regel für Exponenten schreiben:

# x ^ (1 / Farbe (rot) (n)) = Wurzel (Farbe (rot) (n)) (x) #

# 2 * 3 ^ (1 / Farbe (rot) (6)) = 2 Wurzel (Farbe (rot) (6)) (3) #