Wie zeichnet man # x + 2y = 10 # durch Zeichnen von Punkten?

Antworten:

Siehe Erklärung

Erläuterung:

Gegeben# "" x + 2y = 10 #

Ändern Sie die Formel so, dass sie in Standardform vorliegt

Subtrahieren # x # von beiden Seiten geben

# "" 2y = 10-x #

Teilen Sie beide Seiten durch 2, so dass wir haben # y # allein.

# "" y = 5-x / 2 #
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Dieses Diagramm kann gezeichnet werden, wenn nur zwei Punkte bekannt sind. Es ist jedoch besser, 3 zu überprüfen, um festzustellen, ob in Ihrer Berechnung ein Fehler vorliegt. Kein Fehler würde bedeuten, dass alle Punkte in einer Reihe liegen. Wenn nicht, dann überprüfen Sie Ihre Berechnungen.

#Farbe (blau) ("Erster Punkt") #

Ich habe den Punkt ausgewählt, an dem der Graph die x-Achse kreuzt
(x-Achsenabschnitt). Um dies zu tun # y = 0 #

# "" 0 = 5-x / 2 # Daraus beobachten wir das # x = 10 #

#Farbe (blau) ("Punkt 1" -> (x, y) -> (10,0)) #

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#Farbe (blau) ("Zweiter Punkt") #

Ich habe den Punkt ausgewählt, an dem der Graph die y-Achse kreuzt (y-Achsenabschnitt).
Dafür setzen wir # x = 0 #

# "" y = 5-0 / 2 # Daraus beobachten wir das # y = 5 #

#Farbe (blau) ("Punkt 2" -> (x, y) -> (0,5)) #

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#Farbe (blau) ("Dritter Punkt") #

# "Ich wähle" Farbe (blau) (x = 2) #

Ersetzen Sie dies in unserer Gleichung und wir haben es

#Farbe (braun) (y = 5-x / 2 ->) Farbe (grün) (y = 5- (Farbe (blau) (2)) / 2 #

#Farbe (blau) (y = + 4) #

#Farbe (blau) ("Punkt 2" -> (x, y) -> (2,4)) #
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#color (magenta) ("Vergessen Sie nicht, die Linie bis zu den Rändern der Grafik auszudehnen.