Wie finden Sie die Domäne und den Bereich von # y = x ^ 2 - 5 #?

Antworten:

# -oo <x <oo #
#y> = -5 #

Erläuterung:

Das Domain ist die Menge von # x # Werte, die eine Funktion annehmen kann, um einen Realwert zu erhalten # y # Wert, der in der Funktion #y = x ^ 2 -5 # ist einfach irgendein # x # Wert. Zum Beispiel wann # x = -6 # dann #y = 36-5 = 31 #. Ebenso, wenn # x = 1000 #, dann # y = 1000000-5 = 999995 #.

Deshalb, # -oo <x <oo, x in RR #.

Jedoch für #x in RR #, # x ^ 2> = 0 #. Mit anderen Worten, eine quadratische Zahl ist immer positiv (größer als 0), daher muss eine quadratische Zahl minus fünf immer größer als minus fünf sein. So,

# x ^ 2> = 0 #

#:.#

# x ^ 2 - 5> = -5 #

#:.#

#y> = -5 #

Dies ist der Bereich der Funktion, der als Menge von definiert ist # y # Werte, die von der Funktion übernommen werden können. Sie finden nie eine (echte) Lösung für etwas weniger als #y = -5 #für welche #x = 0 #.