Wie vereinfacht man # 2sqrt3 (2sqrt3-4sqrt5) #?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Erweitern Sie zunächst die Begriffe in Klammern, indem Sie jeden Begriff innerhalb der Klammer mit dem Ausdruck außerhalb der Klammer multiplizieren:

#Farbe (rot) (2sqrt (3)) (2sqrt (3) - 4sqrt (5)) => #

# (Farbe (rot) (2sqrt (3)) xx 2sqrt (3)) - (Farbe (rot) (2sqrt (3)) xx 4sqrt (5)) => #

# ((2 xx 2) (sqrt (3) xx sqrt (3))) - ((2 xx 4) (sqrt (3) xx sqrt (5))) => #

# (4 xx 3) - (8 (sqrt (3) xx sqrt (5))) => #

# 12 - (8 (sqrt (3) xx sqrt (5))) #

Wir können jetzt diese Radikalregel verwenden, um den Begriff rechts zu vereinfachen:

#sqrt (Farbe (rot) (a)) * sqrt (Farbe (blau) (b)) = sqrt (Farbe (rot) (a) * Farbe (blau) (b)) #

# 12 - (8 (sqrt (farbe (rot) (3)) xx sqrt (farbe (blau) (5)))) => #

# 12 - (8sqrt (Farbe (rot) (3) xx Farbe (blau) (5))) => #

# 12 - 8sqrt (15) #