Wie bewerten Sie # 45w ^ {2} + 22w - 3 #?

Antworten:

(9ww - 1) (5w + 3)

Erläuterung:

Verwenden Sie die neue AC-Methode zum Faktorisieren von Trinomien (Socratic, Google Search)
#f (w) = 45w ^ 2 + 22w - 3 = 45 (w + p) w + q) #
Konvertiertes Trinomial:
#f '(w) = w ^ 2 + 22w - 135 = (w + p') (w + q ') #
Finden Sie 2 Zahlen p 'und q', die entgegengesetzte Vorzeichen haben (ac <0), und wissen Sie die Summe (b = 22) und das Produkt (ac = - 135). Sie sind:
p '= -5 und q' = 27 -> Faktorpaar von - 135. -> (-5, 27)
Zurück zu f (w): #p = (p ') / a = - 5/45 = - 1/9 # und #q = (q ') / a = 27/45 = 3/5 #.
Factored-Form:
#f (w) = 45 (w - 1/9) (w + 3/5) = (9w - 1) (5w + 3) #