Wie bewerten Sie # 252s ^ {3} - 594s ^ {2} + 324s #?

Antworten:

# 18s (7s-6) (2s-3) #

Erläuterung:

Erstens berücksichtigen wir die größte Anzahl, die wir können. Zuerst habe ich ein #9# und ein # s #. Das hat mich verlassen # 28s ^ 2-66 + 36 #, und ich bemerkte, dass ich eine andere Zahl ausrechnen konnte, a #2#.Jetzt habe ich # 18s (Farbe (rot) (14) s ^ 2-farbig (blau) (33) s + Farbe (grün) (18)) #. Jetzt müssen wir den Rest einkalkulieren. Dazu multipliziere ich den Leitkoeffizienten (#Farbe (rot) (14) #) und die Konstante (#Farbe (grün) (18) #) bekommen #252#. Das sagt mir den Wert, zu dem ich mulipieren muss, und die mittlere Frist sagt mir, dass diese Faktoren summiert werden müssen #Farbe (blau) (33) #.

#+33#
#*252#
#..........#
# 1 * 252Farbe (weiß) (25) | 253 #
# 2 * 126Farbe (weiß) (25) | 128 #
# 3 * 84Farbe (weiß) (252) | 87 #
# 4 * 63Farbe (weiß) (252) | 67 #
# 6 * 42Farbe (weiß) (252) | 48 #
# 7 * 36Farbe (weiß) (252) | 43 #
# 9 * 28Farbe (weiß) (252) | 37 #
#Farbe (orange) (12 * 21Farbe (weiß) (25) | 33) #

Jetzt können wir Faktor durch Gruppierung. Das sieht so aus # (Farbe (rot) (14) s ^ 2-21s) + (- 12s + Farbe (grün) (18)) #. Jetzt legen wir einfach fest.
# 7s (2s-3) + - 6 (2s-3) #. Das wird # (7s-6) (2s-3) #. Fügen Sie im hinzu # 18s #und wir sind fertig.

# 18s (7s-6) (2s-3) #

Um sicherzugehen, dass wir richtig liegen, kopieren wir unsere Lösung auf den ursprünglichen Ausdruck:
Graph {y = 18x (7x-6) (2x-3)}
vs
Graph {y = 252x ^ 3-594x ^ 2 + 324x}
Sie sind gleich, also haben wir recht! Gute Arbeit.