Wie vereinfacht man # 3 sqrt x ^ 15 #?

Antworten:

# 3x ^ "15/2" #

Erläuterung:

Erinnern Sie sich, dass eine Quadratwurzel die gleiche wie eine #'1/2'# Leistung.

Somit,

# 3sqrt (x ^ 15) = 3 (x ^ 15) ^ "1/2" #

Verwenden Sie nun die Regel:

# (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #

Multiplizieren #15# und #'1/2'#:

# = 3x ^ "15/2" #

Antworten:

# 3x ^ 7sqrtx #

Erläuterung:

Versuchen Sie, umzuschreiben # x ^ 15 # in Bezug auf das Quadrat.

# x ^ 15 = x ^ 14 * x = (x ^ 7) ^ 2 * x #

Also haben wir

# 3sqrt (x ^ 15) = 3sqrt ((x ^ 7) ^ 2 * x) #

Das # (x ^ 7) ^ 2 # Der Term kann aus dem Quadratwurzel-Term ohne den quadratischen Teil herausgeholt werden.

# = 3x ^ 7sqrtx #