Wie finden Sie das Produkt von # (k + 4) (k ^ 2 + 3k-6) #?

Antworten:

Sehen Sie sich den gesamten Lösungsprozess unten an:

Erläuterung:

Um diese beiden Begriffe zu multiplizieren, multiplizieren Sie jeden einzelnen Begriff in der linken Klammer mit jedem einzelnen Begriff in der rechten Klammer.

# (Farbe (rot) (k) + Farbe (rot) (4)) (Farbe (blau) (k ^ 2) + Farbe (blau) (3k) - Farbe (blau) (3)) # wird:

# (Farbe (rot) (k) xx Farbe (blau) (k ^ 2)) + (Farbe (rot) (k) xx Farbe (blau) (3k)) - (Farbe (rot) (k) xx Farbe ( blau) (6)) + (Farbe (rot) (4) xx Farbe (blau) (k ^ 2)) + (Farbe (rot) (4) xx Farbe (blau) (3k)) - (Farbe (rot) (4) xx Farbe (blau) (6)) #

# k ^ 3 + 3k ^ 2 - 6k + 4k ^ 2 + 12k - 24 #

Wir können jetzt ähnliche Begriffe gruppieren und kombinieren:

# k ^ 3 + 3k ^ 2 + 4k ^ 2 + 12k - 6k - 24 #

# k ^ 3 + (3 + 4) k ^ 2 + (12 - 6) k - 24 #

# k ^ 3 + 7k ^ 2 + 6k - 24 #

Antworten:

# = k ^ 3 + 7k ^ 2 + 6k-24 #

Erläuterung:

Jeder Term in der ersten Klammer muss mit jedem Term in der zweiten Klammer multipliziert werden. Das bedeutet, dass es zunächst 6 Terme geben wird.

# (Farbe (rot) (k) + Farbe (blau) (4)) (k ^ 2 + 3k-6) #

# = Farbe (rot) (k) (k ^ 2 + 3k-6) + Farbe (blau) (4) (k ^ 2 + 3k-6) #

# = Farbe (rot) (k ^ 3 + 3k ^ 2-6k + Farbe (blau) (4k ^ 2 + 12k-24) #

Fügen Sie nun ähnliche Begriffe hinzu:

# = k ^ 3 + 7k ^ 2 + 6k-24 #