Wie beurteilen Sie # frac { sqrt {5} + 1} {4+ sqrt {2}} #?

Antworten:

# (4-sqrt2 + 4sqrt5-sqrt10) / 14 #

Erläuterung:

Was wir loswerden wollen, ist die Quadratwurzel im Nenner. Wir können das tun, indem wir uns mit einem Begriff multiplizieren, um ihn loszuwerden:

# (sqrt5 + 1) / (4 + sqrt2) (1) #

# (sqrt5 + 1) / (4 + sqrt2) ((4-sqrt2) / (4-sqrt2)) #

Und jetzt verwenden wir FOIL als Zähler und Nenner:

# (4sqrt5-sqrt10 + 4-sqrt2) / (16-4sqrt2 + 4sqrt2-2) #

# (4-sqrt2 + 4sqrt5-sqrt10) / 14 #