Wie finden Sie den Scheitelpunkt und die Abschnitte für # y = 2 (x-3) ^ 2 + 4 #?

Antworten:

Scheitelpunkt ist um #(3,4)#. y-Achsenabschnitt ist um #(0,22)# und kein x-intercept.

Erläuterung:

Vergleich mit der Standardgleichung # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # Scheitelpunkt sein.
# y = 2 (x-3) ^ 2 + 4; h = 3, k = 4 #. Also ist Scheitelpunkt um #(3,4)#

# y = 2 (x-3) ^ 2 + 4 = 2 (x ^ 2-6x + 9) +4 = 2x ^ 2-12x + 22 #

y-Achsenabschnitt wird durch Putten erhalten # x = 0 # in der Gleichung d.h. # y = 22 #

Der x-Achsenabschnitt wird durch Putting erhalten # y = 0 # in der Gleichung d.h. # 2 (x-3) ^ 2 + 4 = 0 oder 2 (x-3) ^ 2 = -4 oder (x-3) ^ 2 = -2 oder x-3 = + - Quadrat (-2): x = 3 + - Quadrat 2i #
Die Wurzeln sind komplex, daher ist kein x-Achsenabschnitt vorhanden.

Scheitelpunkt ist um #(3,4)#. y-Achsenabschnitt ist um #0,22# und kein x-intercept. graph {2x ^ 2-12x + 22 [-71.1, 71.1, -35.55, 35.53]} [Ans]