Wie vereinfacht man # (3sqrt3) / (- 2 + sqrt6) #?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Der erste Schritt besteht darin, den Nenner zu rationalisieren, indem der Bruch mit der entsprechenden Form von multipliziert wird #1#:

# (3sqrt (3)) / (- 2 + sqrt (6)) xx (-2 - sqrt (6)) / (- 2 - sqrt (6)) => #

(3sqrt (3) (- 2 - sqrt (6))) / ((- 2) ^ 2 + (-2 * -sqrt (6)) + (-2 * sqrt (6)) - (sq (6)) )) ^ 2) => #

# ((- 2 * 3sqrt (3)) - (sqrt (6) * 3sqrt (3))) / (4 + 0 - 6) => #

# (- 6sqrt (3) - 3sqrt (6 * 3)) / (- 2) => #

# (- 6sqrt (3)) / (- 2) - (3sqrt (18)) / (- 2) => #

# 3sqrt (3) + (3sqrt (9 * 2)) / 2 => #

# 3sqrt (3) + (3sqrt (9) sqrt (2)) / 2 => #

# 3sqrt (3) + (3 * 3sqrt (2)) / 2 => #

# 3sqrt (3) + (9sqrt (2)) / 2 #

Antworten:

# 3sqrt3 + (9sqrt2) / 2 #

Erläuterung:

# (3sqrt3) / (- 2 + sqrt6) #

#: .- (3sqrt3) / (- 2 + sqrt6) xx (-2-sqrt6) / (- 2-sqrt6) #

#:. = (- 6sqrt3-9sqrt2) / - 2 #

#:. = (Abbruch (-6) ^ 3sqrt3) / Abbruch (-2) ^ 1- (9sqrt2) / - 2 #

#:. = 3sqrt3- (9sqrt2) / (- 2) #

#:. = 3sqrt3 + ((- 9sqrt2) / 1 xx 1 / -2) #

#:. = 3sqrt3 + (9sqrt2) / 2 #

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#prüfen#

# :. (3sqrt3) / (- 2 + sqrt6) = 11.56011345 #

# :. (- 6sqrt3-9sqrt2) / - 2 = 11.56011345 #

# :. 3sqrt3 + (9sqrt2) /2=11.56011345#