Wie finden Sie alle Werte von k, damit # 2x ^ 2 + kx + 12 # berücksichtigt werden kann?

Antworten:

#k in {+ -10, + - 11, + - 12, + - 24} #

Erläuterung:

Um ein Quadrat zu faktorisieren, müssen zwei Zahlen gefunden werden

# "Produkt" = x ^ 2 "Koeffizient" xx "konstanter Koeffizient" #
# "sum" = x "Koeffizient" #

So für # 2x ^ 2 + kx + 12 # Wir suchen nach zwei Zahlen

# "Produkt" = 1 * 12 = 24 #
# "sum" = k #

Wenn wir also die Faktoren von betrachten #24# und berechnen ihre Summe, die wir bekommen

# {: ("Faktor1", "Faktor2", "Summe"), (24,1,25), (12,2,12), (6,4,10), (3,8,11), ( -24, -1, -25), (- 12, -2, -12), (- 6, -4, -10), (- 3, -8, -11):} #

Daher #k in {+ -10, + - 11, + - 12, + - 24} #