Wie finden Sie die Domäne und den Bereich von # 2 / x ^ 2 #?

Antworten:

Domain: # x #
Angebot: # y #

Erläuterung:

Die Domäne ist die Eingabe der Funktion. In diesem Fall hat die Domain eine Einschränkung. Der Nenner kann niemals gleich 0 sein. Da haben wir # x ^ 2 # Im Nenner müssen wir diesen Wert auf 0 setzen, um herauszufinden, welche Werte von x nicht zulässig sind.

# x ^ 2 0 -> #

#sqrt (x ^ 2) sqrt (0) #

# x 0 #

Unsere Domain ist # x 0 #.

Als nächstes ist der Bereich zu finden. Beachten Sie in diesem Fall, dass der Bereich nicht gleich 0 sein kann, da sich im Nenner eine Variable befindet. Um den Bereich zu ermitteln, können Sie Zahlen eingeben, um den Bereich herauszufinden. Es gibt einen einfacheren Weg, um es zu finden. Wenn Sie kleinere Zahlen für x eingeben, ist Ihre Ausgabe für y größer. Eine größere Eingabe für x führt zu einer kleineren Eingabe für y. Wie in der folgenden Grafik dargestellt, nähert sich der Bereich der x-Achse, überquert sie aber niemals, oder kreuzt sie niemals. Der Bereich geht auch ins Unendliche, also den Bereich #y> 0 #.

Graph {2 / (x ^ 2) [-10, 10, -5, 5]}